http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2013
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2013


Задание

Постройте график функции
y=(x2+0,25)(x−1)
____1−x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y=(x2+2,25)(x−1)
_____1−x

1−x ≠ 0
х ≠ 1


y=(x2+2,25)(x−1)
_____−(х−1)

y= – x2 – 2,25



y=kx две касательные к графику y= – x2 – 2,25
– x2 – 2,25 = kx
x2 + kx + 2,25 = 0
D = k2 - 4∙1∙2.25 = 0
k2 - 4∙1∙2.25 = 0
k2 - 9 = 0
k2 = 9
k = ± 3

y=kx проходит через точку ( 1 ; -3,25)
-3,25 = 1k
k = – 3.25

Ответ: ±3 ; – 3,25

Задание

Установите соответствие между функциями и их графиками.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б1 В3

Задание

В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 136°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ACB = ∠A

∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)

∠A + ∠A = 180° - 136

2 ∠A = 44

∠A = 22

∠ACB = ∠A = 22°

Ответ: 22

Задание

Два катета прямоугольного треугольника равны 25 и 2. Найдите его площадь.
РЕШЕНИЕ:

S = 25 * 2 / 2 = 25

Ответ: 25


Опубликовано 04 September 2018