http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2014
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2014


Задание

Найдите значение выражения
__x2___ : __x__ при x = 7 − 8√4 , y = 9 − √4
x2​+8xy__ x2​−64y2

РЕШЕНИЕ:

__x2___ : __x__ =
x2​+ 8xy__ x2​−64y2

__x2___ ∙ (x-8y)(x+8y) =
x(x+8y)_____ x

x - 8y = 7 - 8√4 - 8( 9 − √4) = 7 - 8√4 - 72 + 8√4 = - 65

Ответ: - 65

Задание

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря
в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 220 миллиметров ртутного столба?


РЕШЕНИЕ:
Ответ: 9 км

Задание

Углы при одном из оснований трапеции равны 26∘ и 64∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 19. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (26° + 64°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =20/2 = 10

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 10 - 19/2 = 1,5

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 1,5 * 20 /10 = 3

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 20 - 3 = 37

Ответ: 3 , 37

Задание

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=2:3, KM=14.
РЕШЕНИЕ:

BK:KA=2:3 ⇒ ВК = 2х , КА = 3х ⇒ АВ = 2х + 3х = 5х


АС = 5х ∙ 14 / 2х = 35

Ответ: 35

Опубликовано 04 September 2018