http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2020
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2020


Задание

Найдите значение выражения
√27
√3
РЕШЕНИЕ:
√27 = √9 = 3
√3
Ответ: 3

Задание

На рисунке изображён график функции y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А - 2 , Б - 3

Задание

Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T, причём точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите,
что MN⊥ST."
Задание

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 10, 8 и 6. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 10
OL = c = 8
OK = r = 6

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(102 – 62) = √64 = 8

АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 6 = (2b + 2x + 2y) ∙6 = (2∙8 + 2x + 2y) ∙ 6 = 16∙6 + 12(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (6 + 8) = 14(x + y)

16∙6 + 12(x + y) = 14(x + y)

14(x + y) – 12(x + y) = 16∙6

2(x + y) = 16∙6

x + y = 16∙6/2

x + y = 8∙6

x + y = 48

S параллелограмма = 14(x + y) = 14 ∙ 48 = 672

Ответ: 672

Опубликовано 04 September 2018