http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2025
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2025
Задание
Постройте график функции y=x
2
−4|x|−2x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
РЕШЕНИЕ:
y=x
2
−4|x|−2x
х > 0 y= x
2
−4 x −2x = x
2
– 6x
х > 0
y= x
2
– 6x
Вершина параболы х = 6/2 = 3 ⇒ y = – 9
х < 0 y= x
2
+4 x −2x = x
2
+ 2x
х < 0
y= x
2
+ 2x
Вершина параболы х = – 2/ 2 = – 1 ⇒ y = – 3
Ответ: [– 9 ; +∞)
Задание
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А1 Б2 В3
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
РЕШЕНИЕ:
AF = 3
Ответ: 3
Задание
Периметр ромба равен 172, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
РЕШЕНИЕ:
а = р/4 = 172 / 4 = 43
S = a² sin α = 43 ² sin 30° = 43 ² ∙ 1/2 = 924,5
Ответ: 924,5
Опубликовано 04 September 2018
