http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2026
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2026


Задание

Решите уравнение (x2−25)2+(x2+2x−15)2=0.

РЕШЕНИЕ:

(x2−25)2+(x2 + 2x−15)2=0

x2 + 2x − 15 = 0
D = 22 - 4∙1∙(-15) = 4 + 60 = 64 = 82
x1 = (- 2 + 8) / 2 = 6/2 = 3
x1 = (- 2 - 8) / 2 = - 10/2 = -5
x2+2x−15 = (x+5)(x-3)

(x2−25)2+(x2 + 2x−15)2=0

((x-5)(x+5))2+(x+5)2 (x-3)2=0

(x-5)2(x+5)2 +(x+5)2 (x-3)2=0

(x+5)2((x-5)2 +(x-3)2)=0

(x-5)2 +(x-3)2 ≠ 0

x+5 = 0

x = - 5

Ответ: - 5

Задание

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б1 В2

Задание

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.


РЕШЕНИЕ:



AF = 2

Ответ: 2

Задание

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 10 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 25
OL = c = 10
OK = r = 7

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(252 – 72) = √576 = 24

АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (10 + 7) = 17(x + y)

48∙7 + 14(x + y) = 17(x + y)

17(x + y) – 14(x + y) = 48∙7

3(x + y) = 48∙7

x + y = 48∙7/3

x + y = 16∙7

x + y = 118

S параллелограмма = 17(x + y) = 17 ∙ 118 = 2006

Ответ: 2006

Опубликовано 04 September 2018