http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2027
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2027
Задание
Постройте график функции y=5|x−3|−x
2
+7x−12 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=5|x−3|−x
2
+7x−12
х > 3 y=5(x−3)−x
2
+7x−12 = 5x−15 −x
2
+7x−12 = – x
2
+12x – 27
х > 3
y= – x
2
+12x – 27
Вершина параболы х = –12/ – 2 = 6
х < 3 y= – 5(x−3)−x
2
+7x−12 = – 5x + 15 −x
2
+7x−12 = – x
2
+ 2x + 3
х < 3
y= – x
2
+ 2x + 3
Вершина параболы х = – 2/ – 2 = 1
Ответ: 0 ; 4
Задание
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А2 Б1 В3
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
РЕШЕНИЕ:
AF = 2
Ответ: 2
Задание
Катеты прямоугольного треугольника равны 5√15 и 5. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
√(5√15² + 5²) = √400 = 20
Наименьший угол - напротив наименьшего катета ⇒ катет = 5 противолежит меньшему углу
синус = противолежащий катет / гипотенузу = 5 / 20 = 0,25
Ответ: 0,25
Опубликовано 04 September 2018
