http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2029
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2029


Задание

Постройте график функции y=2|x−4|−x2+9x−20 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=2|x−4|−x2+9x−20

х > 4 y=2(x−4)−x2+9x−20 = 2x−8−x2+9x−20 = – x2+11x – 28

х > 4 y= – x2+11x – 28
Вершина параболы х = –11/ – 2 = 5,5

х < 4 y= – 2(x−4)−x2+9x−20 = – 2x+8−x2+9x−20 = – x2+7x – 12

х < 4 y= – x2+ 7x – 12
Вершина параболы х = – 7/ – 2 = 3,5



Ответ: 0 ; 0,25

Задание

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б2 В3

Задание

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.


РЕШЕНИЕ:



AF = 3

Ответ: 3

Задание

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:


BH² = 26² - (48/2)² = 26² - 24² = (26-24)(26+24) = 2 ∙ 50 = 100

BH = √100 = 10

S = 1/2 ∙ 10 ∙ 48 = 240

Ответ: 240

Опубликовано 04 September 2018