http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2034
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2034
Задание
Постройте график функции y=x
2
−|4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=x
2
−|4x+3|
4x+3 > 0
x > – 3/4
y=x
2
−(4x+3) = x
2
− 4x – 3
х > – 3/4
y= x
2
− 4x – 3
Вершина параболы х = 4/ 2 = 2
х < – 3/4 y= x
2
+(4x+3) = x
2
+ 4x + 3
х < – 3/4
y= x
2
+ 4x + 3
Вершина параболы х = – 4/ 2 = – 2
при х = – 3/4 ⇒
y = 9/16
Ответ: 9/16 ; –1
Задание
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А2 Б3 В1
Задание
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
BH² = 5² - (6/2)² = 5² - 3² = (5-3)(5+3) = 2 ∙ 8 = 16
BH = √16 = 4
S = 1/2 ∙ 4 ∙ 6 = 12
Ответ: 12
Задание
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 34:13, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 39.
РЕШЕНИЕ:
k= 34 / 13
p = 34 / 13 * 39 + 39 = 141
Ответ: 141
Опубликовано 04 September 2018
