http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2035
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2035
Задание
Постройте график функции y=x
2
−|6x+7| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=x
2
−|6x+7|
6x+7 > 0
x > – 7/6
y=x
2
−(6x+7) = x
2
− 6x – 7
х > – 7/6
y= x
2
− 6x – 7
Вершина параболы х = 6/ 2 = 3
х < – 7/6 y= x
2
+(6x+7) = x
2
+ 6x + 7
х < – 7/6
y= x
2
+ 6x + 7
Вершина параболы х = – 6/ 2 = – 3
при х = – 7/6 ⇒
y = 49/36
Ответ: 49/36 ; –2
Задание
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А2 Б1 В3
Задание
Периметр ромба равен 124, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
РЕШЕНИЕ:
а = р/4 = 124 / 4 = 31
S = a² sin α = 31 ² sin 30° = 31 ² ∙ 1/2 = 480,5
Ответ: 480,5
Задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 25√3/2. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.
РЕШЕНИЕ:
a² =( 2 ∙ 25 √ 3 / 2 ) / tg 30 = 25 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 25 ∙ 3
a = √( 25 ∙ 3 )= 5 √ 3
b = a ∙ tg 30 = 5√ 3 ∙ 1/√3 = 5
c² = a² + b² = 25∙3 + 25 = 25∙4
c = √(25∙4) = 5∙2 = 10
Ответ: 10
Опубликовано 04 September 2018
