http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2037
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2037


Задание

Постройте график функции y=x2−|4x+5| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−|4x+5|

4x+5 > 0
x > – 5/4
y=x2−(4x+5) = x2− 4x – 5

х > – 5/4 y= x2− 4x – 5
Вершина параболы х = 4/ 2 = 2

х < – 5/4 y= x2+(4x+5) = x2 + 4x + 5

х < – 5/4 y= x2+ 4x + 5
Вершина параболы х = – 4/ 2 = – 2

x = 5/4
y = 1 9/16



Ответ: 1 ; 1 9/16

Задание

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б1 В3

Задание

Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 11

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 11 / 2 = 5,5

Ответ: 5,5

Задание

На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=64°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:

∠CMA = 180° - 2 ∠DMC = 180 - 2 * 64 = 180 - 128 = 52

Ответ: 52

Опубликовано 04 September 2018