http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2040
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2040


Задание

Постройте график функции y=x2−|4x+7| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−|4x+7|

4x+7 > 0
x > – 7/4
y=x2−(4x+7) = x2− 4x – 7

х > – 7/4 y= x2− 4x – 7
Вершина параболы х = 4/ 2 = 2

х < – 7/4 y= x2+(4x+7) = x2 + 4x + 7

х < – 7/4 y= x2+ 4x + 7
Вершина параболы х = – 4/ 2 = – 2

при х = – 7/4 ⇒ y = 49/16



Ответ: 49/16 ; 3

Задание

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б3 В2

Задание

Основания трапеции равны 8 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 17

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 17 / 2 = 8,5

Ответ: 8,5

Задание

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 14°?
РЕШЕНИЕ:

12 часов - 360° ⇒ 1 час = 360/12 = 30° ⇒ 60минут = 30° ⇒ 1 минута = 30/60 = 0,5°

14° это 14°/0,5 = 28 минут

Для минутной стрелки 60 минут - 360° ⇒ 1 минута = 360 / 60 = 6 °

28 минут = 28 * 6° = 188

Ответ: 188

Опубликовано 04 September 2018