http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2041
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2041


Задание

Постройте график функции y=x2−|2x+1| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−|2x+1|

2x+1 > 0
x > – 1/2
y=x2−(2x+1) = x2− 2x – 1

х > – 1/2 y= x2− 2x – 1
Вершина параболы х = 2/ 2 = 1

х < – 1/2 y= x2+(2x+1) = x2 + 2x + 1

х < – 1/2 y= x2+ 2x + 1
Вершина параболы х = – 2/ 2 = – 1

при х = – 1/2 ⇒ y = 1/4



Ответ: 1/4 ; 0

Задание

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б2 В3

Задание

Основания трапеции равны 17 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 19

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 19 / 2 = 9,5

Ответ: 9,5

Задание

Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 20×50×100 (см) можно поместить в кузов машины размером 3,4×8×3 (м)?
РЕШЕНИЕ:

Найдем объем кузова S = 3,4 м * 8 м * 3 м = 81,6 м2

Найдем площадь коробки S = 0,2 м * 0,5 м * 1 м = 0,1 м2

N = 81,6 м2 / 0,1 м2 = 816 коробок

Ответ: 816

Опубликовано 04 September 2018