http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2043
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2043


Задание

Постройте график функции y=x2−|8x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−|8x+3|

8x+3 > 0
x > – 3/8
y=x2−(8x+3) = x2− 8x – 3

х > – 3/8 y= x2− 8x – 3
Вершина параболы х = 8/ 2 = 4

х < – 3/8 y= x2+(8x+3) = x2 + 8x + 3

х < – 3/8 y= x2+ 8x + 3
Вершина параболы х = – 8/ 2 = – 4

при х = – 3/8 ⇒ y = 9/64



Ответ: 9/64 ; –13

Задание

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б3 В2

Задание

Основания трапеции равны 14 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 19

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 19 / 2 = 9,5

Ответ: 9,5

Задание

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 1 , 3

Опубликовано 04 September 2018