На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=70 и AD=94, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.
РЕШЕНИЕ:
CD = AB = 70
∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=900 и ∠EAB=45°
ВЕ = АВ = 70
ЕС = AD - BE = 94 - 70 = 24
ED2 = EC2 + CD2 = 242 + 702 = 5476
ED = 74
Ответ: 74
Задание
Около трапеции, один из углов которой равен 36°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Так как около трапеции описана окружность ⇒ трапеция равнобедренная
Углы при основании равны. По 36°
Два других угла по 180° - 36° = 144°
Ответ: 36, 144, 144
Задание
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 12 м от земли. Расстояние от основания флагштока
до места крепления троса на земле равно 9 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.
