http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2056
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2056


Задание

Найдите значение выражения
1 −x+6y при x=√32 , y=1/9
x__6xy

РЕШЕНИЕ:

1 −6x+y =
6x__6xy

y - 6x - y =
6 xy

- 6x _ =
6 xy

- 1 =
y

- 1 = - 9
1/9

Ответ: - 9

Задание

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
РЕШЕНИЕ:

c + d = 24

В трапецию вписана окружность ⇒ a+b = c+d = 24

Средняя линия = (a+b)/2 = 24 / 2 = 12

Ответ: 12

Задание

В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=28, SQ=8.

РЕШЕНИЕ:



∠2 = ∠1 (NQ биссектриса)
∠2 = ∠3 (опираются на дугу MQ)
⇒ ∠1 = ∠3

∆ NPQ ∞ ∆ PSQ

NQ = PQ
PQ _ SQ

NQ = PQ2 / SQ

NQ = 282 / 8 = 98

NS = NQ – SQ = 98 – 8 = 90

Ответ: 90

Задание

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 25°?
РЕШЕНИЕ:

12 часов - 360° ⇒ 1 час = 360/12 = 30° ⇒ 60минут = 30° ⇒ 1 минута = 30/60 = 0,5°

25° это 25°/0,5 = 50 минут

Для минутной стрелки 60 минут - 360° ⇒ 1 минута = 360 / 60 = 6 °

50 минут = 50 * 6° = 300

Ответ: 300

Опубликовано 04 September 2018