http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2085
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2085


Задание

При каких значениях р вершины парабол у = –х2 + 8рх +3 и у = х2 – 6рх + 3р расположены по разные стороны от оси х?

РЕШЕНИЕ:

Первый график у = –х2 + 8рх +3

Вершина:

х0 = – b/2a = – 8p/( – 2) = 4p

y0 = –(4p)2 + 8р(4p) +3 [/b][/color] = – 16p2 + 32p2 + 3 =

= 16p2 + 3 > 0 при любом х ⇒ y0 второй параболы так же должно быть > 0

Второй график у =х2 – 6рх + 3р

Вершина:

х0 = – b/2a = 6p/2 = 3p

y0 = (3p)2 – 6р(3p) + 3р = 9p2 – 18p2 + 3p =
= – 9p2 + 3p = – 3p( 3p – 1)

y0 = – 3p( 3p – 1)


y0 = – 3p( 3p – 1)
– 3p( 3p – 1) > 0
Решим методом интервалов: – 3p( 3p – 1) = 0
p = 0 или p = 1/3

___ – __о ____ + ___о___ – ____
______ 0 _______ 1/3

Ответ: ( 0 ; 1/3)

Задание

На рисунке изображена зависимость температуры от высоты над уровнем моря. По горизонтали указана высота в метрах, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

Определите по графику, на сколько градусов Цельсия температура на высоте 200 метров выше, чем на высоте 650 метров.

РЕШЕНИЕ:

200 м - температура 11
650 м - температура 7

Разность 11 - 7 = 4

Ответ: 4

Задание

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина — 36 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

РЕШЕНИЕ:


AB ² = ( 20 ∙ 10,5 )² + ( 20 ∙ 36 )² = 562500 см²

AB = 750 см = 7,5 м

Ответ: 7,5

Задание

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.


РЕШЕНИЕ:



Ответ: 18

Опубликовано 04 September 2018