http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2100
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2100


Задание

Постройте график функции
y=(x−1)(x2−4)
_____x−2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.


РЕШЕНИЕ:

y=(x−1)(x2−4)
______x−2

y=(x−1) (x−2)(х+2)
______x−2

x−2 ≠ 0
х ≠ 2

y=(x−1)(х+2)



Ответ: 4 ; – 2,25

Задание

Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 3,5 м над землёй, а нижний отстоит
от ствола дерева на 1,2 м?

РЕШЕНИЕ:

d² = 1.2² + 3.5² = 1.44 + 12.25 = 13.69

d = √13.69 = 3.7

Ответ: 3.7

Задание

Площадь параллелограмма ABCD равна 144. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание1 х высоту

S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2

S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2

S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4

S трапеции = 3 х Sпараллелограмма
____________4

S трапеции = 3 ∙ 144 / 4 = 108

Ответ: 108

Задание

Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите площадь ромба.
РЕШЕНИЕ:


x² = 65 - ( 104 /2)² = 1521

x = √ 1521 = 39

BD = 2x = 78

S = 1/2 AC * BD = 1/2 * 104 * 78 = 4056

Ответ: 4056

Опубликовано 04 September 2018