http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2102
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2102


Задание

Найдите значение выражения
8 ab__⋅( a − 8b ) при a=8√3 +7, b=√3 −3.
a+8b __ 8b __ а

РЕШЕНИЕ:

8 ab__⋅( a − 8b ) =
a+8b __ 8b __ а

8 ab__⋅( a2− 64b2) =
a+8b __ 8bа

(a-8b)(a+8b) =
a+8b

a - 8b = 8√3 +7 - 8 (√3 −3) = 8√3 +7 - 8 √3 + 24 = 31

Ответ: 31

Задание

Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит
от ствола дерева на 0,7 м?

РЕШЕНИЕ:

d² = 0.7² + 2.4² = 0.49 + 5.76 = 6.25

d = √6.25 = 2.5

Ответ: 2.5

Задание

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 36, тангенс угла BAC равен 9/40. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Задание

Площадь прямоугольного треугольника равна 98√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

РЕШЕНИЕ:


a² = (2 ∙ 98 √ 3 / 3 ) / tg 30 = 2 ∙ 98 ∙ √ 3 ∙ √ 3 / 3 = 196

a = √ 196 = 14

Ответ: 14

Опубликовано 04 September 2018