http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2104
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2104


Задание

Закон Кулона можно записать в виде F=k⋅q1q2/r2, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н ⋅ м 2 /Кл 2 ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅109 Н ⋅ м 2 /Кл 2, q2=0,003 Кл, r=3000 м, а F=0,0027 Н.
РЕШЕНИЕ:
F=k⋅q1q2/r2

q1 = Fr2 =
___ k⋅q2

0.0027 * 30002___ = 0.0009
9 * 109 * 0.003

Ответ: 0.0009

Задание

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=25°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ABC = 25 ° - вписанный ⇒ дуга АС = 2 * 25 ° = 50 °

∠BOC - центральный = 1/2 дуги АВС = 1/2 (360° - дуга АС) = 1/2 (360° - 50 °) = 310 /2 = 155

* Ответ: 155

Задание

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 17 и 15, а средняя линия равна 4.
РЕШЕНИЕ:


S ABCD = S ∆ACM

В ∆ACM
AC = 15
CM = 17
AM = 2 EF = 2 ∙ 4 = 8

p = ( 15 + 17 + 8 )/2 = 20

S = √ 20 ( 20 - 15 )( 20 - 17 )( 20 - 8 ) = √ 3600 = 60

Ответ: 60

Задание

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 79°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:

∠α = 79 °

∆KOM равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠OMK = ∠ОКМ

ОК перпендикуляр к касательной

∠ОКМ = 90° - ∠α = 90° - 79 ° = 11 °

Ответ: 11

Опубликовано 04 September 2018