http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2105
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2105


Задание

Найдите значение выражения
8 b ⋅ a2 ​−ab при a=− 70 , b=1.4
a−b___ 64b

РЕШЕНИЕ:
8 b ⋅ a(a ​−b)
a−b___ 64b

8a
64

a
8

-70 = -8.75
4

Ответ: -8.75

Задание

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=123°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ABC = 123 ° - вписанный ⇒ дуга АС = 2 * 123 ° = 246 °

∠BOC - центральный = 1/2 дуги АВС = 1/2 (360° - дуга АС) = 1/2 (360° - 246 °) = 114 /2 = 57

Ответ: 57

Задание

Радиус окружности с центром в точке O равен 75, длина хорды AB равна 42 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

РЕШЕНИЕ:



MN = 75 + √ 75 2 - ( 42 /2)2 = 75 + √ 5184 = 75 + 72 = 147

Ответ: 147

Задание

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:


BH² = 50² - (60/2)² = 50² - 30² = (50-30)(50+30) = 20 ∙ 80 = 1600

BH = √1600 = 40

S = 1/2 ∙ 40 ∙ 60 = 1200

Ответ: 1200

Опубликовано 04 September 2018