http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2108
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2108
Задание
Найдите значение выражения
7a
−
49a
2
+81c
2
+
9c−49a
при a=44, c=88
9c
____
63ac
_____
7a
РЕШЕНИЕ:
49a² −49a² - 81c² + 81c²−49a∙ 9c
=
__________
63ac
−49a∙ 9c
= - 7
__
63ac
Ответ: - 7
Задание
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=66°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ABC = 66 ° - вписанный ⇒ дуга АС = 2 * 66 ° = 132 °
∠BOC - центральный = 1/2 дуги АВС = 1/2 (360° - дуга АС) = 1/2 (360° - 132 °) = 228 /2 = 114
Ответ: 114
Задание
Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=2 и HD=64. Диагональ параллелограмма BD равна 80. Найдите площадь параллелограмма.
РЕШЕНИЕ:
S параллелограмма = AD x BH
AD = AH + HD = 2 + 64 = 66
BH
2
= BD
2
– HD
2
(по т.Пифагора ∆BHD )
BH
2
= 80
2
– 64
2
BH
2
= 2304
BH = 48
S параллелограмма = AD x BH = 66 x 48 = 3168
Ответ: 3168
Задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 968√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
РЕШЕНИЕ:
a² = 2 ∙ 968 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 968 ∙ √ 3 / √ 3 = 1936
a = √ 1936 = 44
Ответ: 44
Опубликовано 04 September 2018
