http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2110
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2110


Задание

Квадратный трёхчлен разложен на множители: 4x2​− 29x+45 = 4(x − 5)(x − a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

4x2​− 29x+45  =0

D = ( – 29)2 − 4∙4∙45 = 841 – 720 = 121 = 112

x1 = (29+11)/8 = 40/8 = 5

x1 = (29−11)/8 = 18/8 = 2.25

4x2​− 29x+45 = 4(x − 5)(x − 2.25)

4x2​− 29x+45 = 4(x − 5)(x − a)

a = 2.25

Ответ: 2.25

Задание

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=88°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠ABC = 88 ° - вписанный ⇒ дуга АС = 2 * 88 ° = 176 °

∠BOC - центральный = 1/2 дуги АВС = 1/2 (360° - дуга АС) = 1/2 (360° - 176 °) = 184 /2 = 92

* Ответ: 92

Задание

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 99.
РЕШЕНИЕ:
Сторона квадрата a = 2R = 2* 99 = 198
S=a*a= 39204
Ответ: 39204

Задание

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=50, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 8√39. Найдите sin∠ABC.
РЕШЕНИЕ:


sin ∠ACH =

√(50² - (8√39)² =
50

√(2500 - 2496) =
50

√4 =
50

2 = 0.04
50

Ответ: 0.04

Опубликовано 04 September 2018