http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2127
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2127


Задание

Решите уравнение x3=2x2+8x.

РЕШЕНИЕ:

x3=2x2+8x

x3 - 2x2 - 8x = 0

х (x2 - 2x - 8) = 0

х = 0 или x2 - 2x - 8 = 0

х = 0 или D = 4 + 32 = 36 = 62

x1 = (2 + 6) / 2 = 8/2 = 4

x2 = (2 - 6) / 2 = - 4/2 = - 2

Ответ: 0 ; 4 ; - 2

Задание

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря
в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров ртутного столба?


РЕШЕНИЕ:

Ответ: 2 км

Задание

Площадь прямоугольного треугольника равна 648√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 648 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 648 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 1296 ∙ 3

a = √( 1296 ∙ 3 )= 36 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 36 √ 3 ∙ 1/√3 = 36

Ответ: 36

Задание

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 28, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
РЕШЕНИЕ:

c + d = 28

В трапецию вписана окружность ⇒ a+b = c+d = 28

Средняя линия = (a+b)/2 = 28 / 2 = 14

Ответ: 14

Опубликовано 04 September 2018