http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2141
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2141


Задание

Закон Кулона можно записать в виде F=k⋅q1q2/r2, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н ⋅ м 2 /Кл 2 ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅109 Н ⋅ м 2 /Кл 2, q2=0,0007 Кл, r=500 м, а F=0,0504 Н.
РЕШЕНИЕ:
F=k⋅q1q2/r2

q1 = Fr2 =
___ k⋅q2

0.0504 * 5002___ = 0.002
9 * 109 * 0.0007

Ответ: 0.002

Задание

Постройте график функции y=|x|(x+1)−6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=|x|(x+1)−6x



Две общие точки в вершине парабол

при х >0 y=x (x+1)−6x = x2 + x – 6x = x2 – 5x

х0 = – b/2a = 5/2 = 2.5

у0 = 2,5sup]2[/sup] – 5(2,5) = 6,25 – 12,5 = – 6,25

при x<0 y= – x (x+1)−6x = – x2 – x – 6x = – x2 – 7x

х0 = – b/2a = 7/( – 2) = – 3.5

у0 = – ( – 3,5)2 – 7( – 3,5) = – 12,25 + 24,5 = 12,25

Ответ: – 6,25 ; 12,25

Задание

Площадь ромба равна 42, а периметр равен 28. Найдите высоту ромба.
РЕШЕНИЕ:

а = р/4 = 28 / 4 = 7

Sромба = ah

h = S / a = 42 / 7 = 6

Ответ: 6

Задание

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 64. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 64 / 2 = 32
КС = 64
ЕК = 64 / 2 = 32
ЕО = 1/2 32 = 16
ВО = 64 - 16 = 48

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 32² + 48²) = 16√13

ВС = 2 АВ = 32√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(32² + 16²) = √(16² ∙ 2² + 16²) = √16² (4+1) = 16√5

ЕС = 2 АЕ = 32√5

АС = АЕ + ЕС = 16√5 + 32√5 = 48√5

Ответ: АВ = 16√13 ВС = 32√2 АС = 48√5

Опубликовано 04 September 2018