http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt27
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 27


Задание

Найдите значение выражения
√ 720⋅√240
√2
РЕШЕНИЕ:
√ 720⋅√240 =
√2

√ 360 ⋅ √240 = √(36∙16∙15) = 6∙4√15 = 24√15

Ответ: 24√15

Задание

Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 496?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 < 496

(1+n)∙n < 992

n2 + n - 992 < 0

D = 1 - 4∙1∙(-992) = 3969 = 632

n1 = (-1 + 63) / 2 = 31

n2 = (-1 - 63) / 2 = - 32

n2 + n - 992< 0 при n ∈ (-32: 31)

Выбираем целые n > 0

Ответ: 30

Задание

Постройте график функции

y= −x2−4x+1, если x≥−3,
−x+1, если x<−3,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= −x2−4x+1, если x≥−3,
−x+1, если x<−3,



Ровно две общие точки при х= – 3 и х= – 2 ⇒ у= 4 и у = 5

Ответ: 4 ; 5

Задание

В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=79 и BC=BM. Найдите AH.

РЕШЕНИЕ:


AM = 79 / 2 = 39,5

AH = 3 ∙ 39,5 / 2 = 59,25

Ответ: 59,25

Опубликовано 04 September 2018