http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2143
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2143


Задание

Закон Кулона можно записать в виде F=k⋅q1q2/r2, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н ⋅ м 2 /Кл 2 ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅109 Н ⋅ м 2 /Кл 2, q2=0,007 Кл, r=600 м, а F=0,1575 Н.
РЕШЕНИЕ:
F=k⋅q1q2/r2

q1 = Fr2 =
___ k⋅q2

0.1575 * 6002___ = 0.0009
9 * 109 * 0.007

Ответ: 0.0009

Задание

Постройте график функции y=|x|(x+2)−3x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=|x|(x+1)−3x



Две общие точки в вершине парабол

при х >0 y=x (x+2)−3x = x2 + 2x – 3x = x2 – x

х0 = – b/2a = 1/2 = 0.5

у0 = 0,52 – 0,5 = 0,25 – 0,5 = – 0,25

при x<0 y= – x (x+2)−3x = – x2 – 2x – 3x = – x2 – 5x

х0 = – b/2a = 5/( – 2) = – 2.5

у0 = – ( – 2,5)2 – 5( – 2,5) = – 6,25 + 12,5 = 6,25

Ответ: – 0.25 ; 6,25

Задание

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту

основание = 48 + 51 = 99

S = 1/2 ∙ 99 ∙ 140 = 6930

Ответ: 6930

Задание

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=8 и CH=8. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:

AB=BC

BC=BH+CH= 8 + 8 = 16 = AB

∆ ABH прямоугольный (т.к. AH - высота).

cos B = BH / AB

cos B = 8 / 16 = 0,5

Ответ: 0,5

Опубликовано 04 September 2018