Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2162
Задание
Найдите значение выражения 6ac2___ ⋅__a - 2c при a= 1,5, c=− 3
a2−4c2 ____ ac
РЕШЕНИЕ: 6ac²______ ⋅__a-2c =
(a−2c)(a+2c) ____ ac
6c___ =
a+2c
6 (-3)___ =
1.5+2(-3)
-18___ =
1.5 - 6
-18___ = 4
-4.5
Ответ: 4
Задание
Установите соответствие между функциями и их графиками.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А1 Б3 В2
Задание
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=3 и MB=12. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:
a =3 и b =12
∆BCD ∞ ∆ CAD
BC = BD
AC _ CD
12x = 3 + 12 + y
3x _ CD
12 CD = 3 (15 + y)
4 CD = 15 + y
y = 4CD – 15
CD2 = AD ∙ BD
CD2 = y ∙ (3 + 12 + y)
CD2 = (4 CD – 15) ∙ (3 + 12 + 4 CD – 15)
CD2 = (4CD – 15) ∙ 4 CD
CD = (4 CD – 15) ∙ 4
CD = 16 CD – 15 ∙ 4
16 CD – CD = 15 ∙ 4
15 CD = 15 ∙ 4
CD = 4
Ответ: 4
Задание
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.
РЕШЕНИЕ:
∆ AON = ∆AOB = ∆ COB ⇒ Высоты этих треугольников так же равны
