Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2167
Задание
Постройте график функции
y= 9x+1
__9x2+x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y = 9x+1
___9x2+x
y = 9x+1
___ x(9x+1)
x(9x+1) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ – 1/9
y = 1
___x
y=kx проходит через точку ( –1/9 ; –9)
– 9 = – 1/9 k
k = 81
Ответ: 81
Задание
Установите соответствие между функциями и их графиками.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А2 Б1 В3
Задание
Основания трапеции равны 3 и 14. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
РЕШЕНИЕ:
Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.
Средняя линия треугольника = 1/2 основания
Большее основание 14
Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 14 / 2 = 7
Ответ: 7
Задание
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 10.
РЕШЕНИЕ:
∆ AON = ∆AOB = ∆ COB ⇒ Высоты этих треугольников так же равны
