Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2172
Задание
Постройте график функции
y= 5x-8
__5x2-8x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y = 5x−8
___5x2−8x
y = 5x−8
___ x(5x−8)
x(5x−8) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 8/5
y = 1
___x
y=kx проходит через точку (8/5 ; 5/8)
5/8 = 8/5k
k = 25/64
Ответ: 25/64
Задание
Установите соответствие между функциями и их графиками.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А2 Б1 В3
Задание
Периметр равнобедренного треугольника равен 144, а боковая сторона — 52. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 52 + 52 = 144
а = 144 - 52 - 52
а = 144 - 104
а = 40
S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 144 / 2 = 72
S = √72 (72-52)(72-52)(72-40) = √(72∙20∙20∙32) = 960
Ответ: 960
Задание
На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=80, MD=64, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
