http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2175
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2175
Задание
Постройте график функции
y=
x-3
__
x
2
-3x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y =
x−3
___
x
2
−3x
y =
x−3
___
x(х−3)
x(х−3) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 3
y =
1
___
x
y=kx проходит через точку (3 ; 1/3)
1/3 = 3k
k = 1/9
Ответ: 1/9
Задание
Установите соответствие между функциями и их графиками.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А1 Б2 В3
Задание
Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=27. Диагональ параллелограмма BD равна 45. Найдите площадь параллелограмма.
РЕШЕНИЕ:
S параллелограмма = AD x BH
AD = AH + HD = 7 + 27 = 34
BH
2
= BD
2
– HD
2
(по т.Пифагора ∆BHD )
BH
2
= 45
2
– 27
2
BH
2
= 1296
BH = 36
S параллелограмма = AD x BH = 34 x 8 = 1224
Ответ: 1224
Задание
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=2, а расстояние от точки K до стороны AB равно 8.
РЕШЕНИЕ:
∆ AON = ∆AOB = ∆ COB ⇒ Высоты этих треугольников так же равны
S параллелограмма = ВС ∙ высоту = ВС ∙ 2h
S параллелограмма = 2 ∙ 2 ∙ 8 = 32
Ответ: 32
Опубликовано 04 September 2018
