Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2177
Задание
Найдите значение выражения 2 − 2 при x= 0.8
x _ 5x
РЕШЕНИЕ:
2 − 2 =
x _ 5x
10 − 2 =
5x
8 =
5x
8 =
5 ∙ 0.8
8 / 4 = 2
Ответ: 2
Задание
Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x−2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
РЕШЕНИЕ:
y= x2+p и y= 2x – 2
x2+p =2x – 2
x2+p – (2x – 2) = 0
x2 – 2x + 2+p = 0
D = 4 – 4 ∙ 1 ∙ (2 + p) = 4 – 8 – 4p = – 4 – 4p
Одна общая точка ⇒ D = 0
– 4 – 4p = 0
p = – 1
y= x2 – 1 и y= 2x – 2
Ответ: ( 1; 0)
Задание
Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=87° и ∠OAB=75°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆AOB и ∆BOC равнобедренные, углы при основании равны.
∠2 = ∠1 (∠OAB) = 75 °
∠4 (∠BCO) = ∠3 = ∠ABC - ∠2 = 87 ° - 75 ° = 12 °
Ответ: 12
Задание
На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=72, MD=18, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
