http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2180
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2180


Задание

Найдите значение выражения
__p(a)__
p(8−a),
если
p(a)=a(8−a)
_____a−4.


РЕШЕНИЕ:
p(8−a) = (8-a)(8-(8-a)) = a(8-a)
__________ a-4_______ a-4

__p(a)__ =
p(8−a)

a(8−a) : a(8−a)____ = 1
a−4 ___a−4

Ответ: 1

Задание

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б2 В3

Задание

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 71°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠α = 71 °

∆KOM равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠OMK = ∠ОКМ

ОК перпендикуляр к касательной

∠ОКМ = 90° - ∠α = 90° - 71 ° = 19 °

Ответ: 19

Задание

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 136. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 136 / 2 = 68
КС = 136
ЕК = 136 / 2 = 68
ЕО = 1/2 68 = 34
ВО = 136 - 34 = 102

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 68² + 102²) = 34√13

ВС = 2 АВ = 68√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(68² + 34²) = √(34² ∙ 2² + 34²) = √34² (4+1) = 34√5

ЕС = 2 АЕ = 68√5

АС = АЕ + ЕС = 34√5 + 68√5 = 102√5

Ответ: АВ = 34√13 ВС = 68√2 АС = 102√5

Опубликовано 04 September 2018