http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2182
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2182


Задание

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q=2240 Дж, I=8 A, t=5 с.
РЕШЕНИЕ:
Q=I2Rt
R = Q / (I2t)= 2240 / ( 8 2 * 5 )= 7
Ответ: 7

Задание

Постройте график функции y=|x|(x−1)−3x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=|x|(x−1)−3x



Две общие точки в вершине парабол

при х >0 y=x (x−1)−3x = x2 − x – 3x = x2 – 4x

х0 = – b/2a = 4/2 = 2

у0 = 22 – 4∙2 = 4 – 8 = – 4

при x<0 y= – x (x−1)−3x = – x2 + x – 3x = – x2 – 2x

х0 = – b/2a = 2/( – 2) = – 1

у0 = – 12 + 2 = – 1 + 2 = 1

Ответ: – 4 ; 1

Задание

Периметр равнобедренного треугольника равен 256, а основание — 120. Найдите площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 120 = 256
2а = 256 - 120
2а = 136
а = 68

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 256 / 2 = 128

S = √128 (128-68)(128-68)(128-120) = √(128∙60∙60∙8) = 1920

Ответ: 1920

Задание

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 86°, угол ABC равен 73°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:


∠АСВ = 180 - 2 ∙ 86 + 73 = 81

Ответ: 81

Опубликовано 04 September 2018