Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2185
Задание
Парабола проходит через точки A(0; – 6), B(1; – 9), C(6; 6). Найдите координаты её вершины.
РЕШЕНИЕ:
ax2 + bx + c = y
A(0; – 6) a ∙0 + b ∙ 0 + c = – 6 ⇒ c = – 6 B(1; – 9) a ∙ 12+ b ∙ 1 + c = – 9 C(6; 6) a ∙62 + b ∙ 6 + c = 6
подставим с= – 6 во 2 и 3 уравнения
a ∙ 12+ b ∙ 1 – 6 = – 9
a ∙ 62 + b ∙ 6 – 6 = 6
a + b = – 3
36a + 6b = 12
-6a – 6b = 18
36a + 6b = 12
Сложим уравнения
30a = 30 a = 1
a + b = – 3
1 + b = – 3 b = – 4
x0 = – b/(2a) = 4/2 = 2
ax2 + bx + c = y
y0 = 1∙ 22 + ( – 4) ∙ 2 – 6 = 4 – 8 – 6 = – 10
Ответ: { 2 ; – 10}
Задание
Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 550 р., если используется тариф В?
РЕШЕНИЕ: Ответ: 220
Задание
В треугольнике ABC известно, что AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=18 и CH=18. Найдите cosB.
РЕШЕНИЕ:
AB=BC
BC=BH+CH= 18 + 18 = 36 = AB
∆ ABH прямоугольный (т.к. AH - высота).
cos B = BH / AB
cos B = 18 / 36 = 0,5
Ответ: 0,5
Задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 32√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.
