Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2195
Задание
Решите уравнение (3x−6)2(x−6)=(3x−6)(x−6)2.
РЕШЕНИЕ:
(3x−6)2(x−6)=(3x−6)(x−6)2
(3x−6)2(x−6) − (3x−6)(x−6)2 = 0
(3x−6)(x−6) ( (3x−6) − (x−6) ) = 0
(3x−6)(x−6) ( 3x−6 − x + 6 ) = 0
(3x−6)(x−6) 2x = 0
3x−6 = 0 или x−6 = 0 или 2x = 0
x = 2 или x = 6 или x = 0
Ответ: 2; 6; 0
Задание
Постройте график функции
y= 2,5x−1, если x<2,
−3,5x+11, если 2≤x≤3,
x−2,5, если x>3,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= 2,5x−1, если x<2,
−3,5x+11, если 2≤x≤3,
x−2,5, если x>3,
Две общие точки при х=2 и х=3 ⇒ у=4 и у=0,5
Ответ: 4 ; 0,5
Задание
ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол HEJ. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Если описать около десятиугольника окружность, каждая его сторона опирается на дугу в 360° : 10 = 36°
Вписанный ∠HEJ опирается на 2 дуги в 36°
∠HEJ = (36°∙2) : 2 = 36° Ответ: 36°
Задание
Катеты прямоугольного треугольника равны 3√3 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
