http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2197
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2197
Задание
Решите уравнение (2x−7)
2
(x−7)=(2x−7)(x−7)
2
.
РЕШЕНИЕ:
(2x−7)
2
(x−7)=(2x−7)(x−7)
2
(2x−7)
2
(x−7) − (2x−7)(x−7)
2
= 0
(2x−7)(x−7) ( (2x−7) − (x−7) ) = 0
(2x−7)(x−7) ( 2x−7 − x + 7 ) = 0
(2x−7)(x−7) x = 0
2x−7 = 0 или x−7 = 0 или x = 0
x = 3,5 или x = 7 или x = 0
Ответ: 3,5 ; 7 ; 0
Задание
Постройте график функции
y= 2x−2, если x<3,
−3x+13, если 3≤x≤4,
1,5x−5, если x>4,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= 2x−2, если x<3,
−3x+13, если 3≤x≤4,
1,5x−5, если x>4,
Ровно две общие точки при х=3 и х=4 ⇒ у= 4и у = 1
Ответ: 4 ; 1
Задание
В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.
РЕШЕНИЕ:
Вторая сторона = √
100
2
- 96
2
= 28
S = 96 • 28 = 2688
Ответ: 2688
Задание
В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 15√11 , а сторона AB равна 50. Найдите cosB.
РЕШЕНИЕ:
cos B = BH / AB
BH = √(AB
2
- AH
2
) = √( 50
2
- ( 15 √ 11 )
2
) = √ 25 = 5
cos B = 5 / 50 = 0,1
Ответ: 0,1
Опубликовано 04 September 2018
