http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2200
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2200
Задание
Найдите значение выражения
(
2b
−
a
)⋅
__1___
при a=1/4, b=1/5
a
_
2b
__
2b+a
РЕШЕНИЕ:
(
2b
−
a
)⋅
__1___
=
a
_
2b
__
2b+ a
(
4b
2
− a
2
)⋅
__1___
=
2 a b
______
2b+ a
(2b- a)(2b+ a)
⋅
__1___
=
2 a b
_________
2b+ a
2b- a
=
2 a b
1
-
1
=
a
_
2b
1
__ -
1∙ 5
=
1/4
__
2
= 4 - 2.5 = 1.5
Ответ: 1.5
Задание
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А2 Б1 В3
Задание
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 35 и 125.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 125
2
- 35
2
) = √ 14400 = 120
S = 35 * 120 / 2 = 2100
Ответ: 2100
Задание
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,8, AC=9. Найдите AB.
РЕШЕНИЕ:
sin²A + cos²A = 1
cos²A = 1 - sin²A = 1 - (0.8)² = 1 - 0.64 = 0.36
cosA = √(0.36) = 0.6
cosA = AC / AB
AB = AC / cosA = 9 : 0.6 = 9 ∙ 10 / 6 = 30/2 = 15
Ответ: 15
Опубликовано 04 September 2018
