http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2203
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2203


Задание

Постройте график функции
y = 4− x4−2x3
______x2−2x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y = 4− x4−2x3
______x2−2x

x2−2x≠0
х≠0 и х≠2

y = 4− x2(x2 – 2х)
______x2−2x

y = 4− x2



Ответ: ( – ∞; 0) ∪ (0;4)

Задание

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б3 В1

Задание

Диагональ прямоугольника образует угол 59° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 59 + 59 = 118

∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 118 = 62

Наименьший из углов между диагоналями = 62

Ответ: 62

Задание

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 24 и 25, а основание BC равно 9. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 9
AB = 24
CD = 25

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 25 / 2 = 12,5

AD = 2 EF - BC = 25 - 9 16

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 25 ² - ( 16 - 9 )² = 625 - 49 576 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 16 + 9 ) ∙ 24 / 2 = 300

Ответ: 300

Опубликовано 04 September 2018