http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2207
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2207


Задание

Постройте график функции
y = (0,75x2−2,25x)|x|
______x−3
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y = (0,75x2−2,25x)|x|
______x−3

x−3≠0
x ≠ 3

y=0,75x(x−3)|x|
_____x−3

y=0,75 x |x|

при х>0 у = 0,75х2

при х<0 у = – 0,75 х2



Ответ: 6.75

Задание

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б1 В2

Задание

ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол ECI. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:
Если описать около десятиугольника окружность, каждая его сторона опирается на дугу в 360° : 10 = 36°
Вписанный ∠ECI опирается на 4 дуги в 36°
∠ECI = (36°∙4) : 2 = 72°
Ответ: 72°

Задание

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 29, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 4
AB = 20
CD = 29

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 29 / 2 = 14,5

AD = 2 EF - BC = 29 - 4 25

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 29 ² - ( 25 - 4 )² = 841 - 441 400 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 25 + 4 ) ∙ 20 / 2 = 290

Ответ: 290

Опубликовано 04 September 2018