http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2209
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2209


Задание

Найдите значение выражения
(_1_+ _1_) ⋅ a2____при a = − 0,9.
2a ___3a ____3

РЕШЕНИЕ:

(_1_+ _1_) ⋅ a2 =
2a ___3a ____3

3 + 2 ⋅ a2 =
6a ___ 3

5a =
18

5 ∙ (-0.9) =
18

= - 4.5/ 18 = - 0.25

Ответ: - 0.25

Задание

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б1 В3

Задание

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=8 и HD=36. Диагональ параллелограмма BD равна 85. Найдите площадь параллелограмма.


РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = AD x BH

AD = AH + HD = 8 + 36 = 44

BH2 = BD2 – HD2 (по т.Пифагора ∆BHD )
BH2 = 852 – 362
BH2 = 5925
BH = 77

S параллелограмма = AD x BH = 44 x 8 = 3388

Ответ: 3388

Задание

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 13, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 4
AB = 12
CD = 13

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 13 / 2 = 6,5

AD = 2 EF - BC = 13 - 4 9

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 13 ² - ( 9 - 4 )² = 169 - 25 144 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 9 + 4 ) ∙ 12 / 2 = 78

Ответ: 78

Опубликовано 04 September 2018