y = 1/2 ( х/3,5 - 3,5/х + х/3,5 + 3,5/х)
у = х / 3,5 - прямая
При х ∈( – ∞; – 3,5) ∪ (0; 3,5)
y = 1/2 ( – х/3,5 + 3,5/х + х/3,5 + 3,5/х)
у = 3,5/х
Ответ: (0;+∞)
Задание
Известно, что графики функций y=−x2+p и y=−4x+5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 40×50×60 (см) можно поместить в кузов машины размером 2×3×3,6 (м)?
РЕШЕНИЕ:
Найдем объем кузова S = 2 м * 3 м * 3,6 м = 21,6 м2
Найдем площадь коробки S = 0,4 м * 0,5 м * 0,6 м = 0,12 м2
N = 21,6 м2 / 0,12 м2 = 180 коробок
Ответ: 180
Задание
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 5, а основание BC равно 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:
BC = 1
AB = 4
CD = 5
EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 5 / 2 = 2,5
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
