y = 1/2 ( х/5.5 - 5.5/х + х/5.5 + 5.5/х)
у = х / 5.5 - прямая
При х ∈( – ∞; – 5.5) ∪ (0; 5.5)
y = 1/2 ( – х/5.5 + 5.5/х + х/5.5 + 5.5/х)
у = 5.5/х
Ответ: (0;+∞)
Задание
Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+6,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
РЕШЕНИЕ:
x2+6,25 = kx
x2+6,25 – kx = 0
x2 – kx + 6,25 = 0
D = k2 – 4∙1∙6.25 = k2 – 25
Одна общая точка при D = 0
k2 – 25 = 0
k = ± 5
Ответ: ± 5
Задание
Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 9. Найдите диаметр окружности.
РЕШЕНИЕ:
R =√ 9 2 + ( 24 /2)2 = √ 225 = 15
d = 2R = 2 * 15 = 30
Ответ: 30
Задание
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника АВС, AC=66 . Найдите MN .
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
