http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2217
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2217
Задание
Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
x/1.5 - 1.5/x = 0
x
2
– 1.5
2
= 0
1.5x
____
–
____
o
__
+
___
o
__
–
___
o
__
+
___
_______
– 1.5
_______
0
_____
1.5
При х ∈ ( – 1.5; 0) ∪ (1.5; +∞)
y = 1/2 ( х/1.5 - 1.5/х + х/1.5 + 1.5/х)
у = х / 1.5 - прямая
При х ∈( – ∞; – 1.5) ∪ (0; 1.5)
y = 1/2 ( – х/1.5 + 1.5/х + х/1.5 + 1.5/х)
у = 1.5/х
Ответ: (0;+∞)
Задание
На рисунке изображены графики функций y=3−x
2
и y=2x. Вычислите координаты точки B.
РЕШЕНИЕ:
y=3−x
2
y= 2x
3−x
2
= 2x
−x
2
– 2x + 3 = 0
x
2
+ 2x – 3 = 0
D = 4 – 4∙1∙( – 3) = 4 + 12 = 16 = 4
2
x
1
= ( – 2 + 4) / 2 = 2/2 = 1
x
2
= ( – 2 – 4) / 2 = – 6/2 = – 3
Ответ: –3
Задание
Высота равностороннего треугольника равна 13√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:
( 13 √ 3 )
2
= 3 а
2
507 = 3 а
2
а
2
= 507 / 3
а
2
= 169
a = 13
2а = 2 ∙ 13 = 26
Ответ: 26
Задание
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC , AC=28 . Найдите MN .
РЕШЕНИЕ:
MN средняя линия = 1/2 ∙ АС = 1/2 ∙ 28 = 14
Ответ: 14
Опубликовано 04 September 2018
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
