http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2220
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2220


Задание

Найдите значение выражения (4,7⋅10− 3)(5⋅10− 2).
РЕШЕНИЕ:
( 4,7 *10 -3 )( 5 *10 -2 )= 4,7 * 5 *10 -3 + ( -2 )= 23,5 * 10 -5
Ответ: 23,5 * 10 -5

Задание

Постройте график функции
y=(0,5x2+x)|x|
____x+2
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y=(0,5x2+x)|x|
____x+2

y=x(0,5x+1)|x|
____2(0.5x+1)

y=x |x|
____2

при х >0 y = x2/2

при x<0 y = – x2/2




Ответ: – 2

Задание

Медиана равностороннего треугольника равна 12√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:


( 12 √ 3 )2 = 3 а2

432 = 3 а2

а2 = 432 / 3

а2 = 144

a = 12

2а = 2 ∙ 12 = 24

Ответ: 24

Задание

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 8 и 30 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√15/4.

РЕШЕНИЕ:



Проведем DM || OQ

∆ ADM

cos A = AD / AM

AD = AM ∙ cos A = 8 ∙ √15/4 = 2√15

DM = √(AM2 – AD2) = √(64 – 60) = √4 = 2

По свойству касательной AQ2 = AM ∙ AN

AQ2 = AM ∙ AN = 8∙30
AQ = 4√15

AD = 2√15 , AQ = 4√15 ⇒ DQ = AQ – AD = 2√15

∆ OLM ( OM = R, OL = DQ = 2√15 , LM = DM – R = 2 – R )
по т.Пифагора
OM2 = OL2 + LM2

R2 = (2√15) 2 + (2 – R)2

R2 = 60 + 4 – 4R + R2

0 = 60 + 4 – 4R

4 R = 64

R = 64/4 = 16

Ответ: 16

Опубликовано 04 September 2018