http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2223
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2223


Задание

Найдите значение выражения
6 − 9 при x=0,5.
x _ 8x

РЕШЕНИЕ:

6 − 9 =
x _ 8x

48 − 9 =
8x

39 =
8x

39 =
8 ∙ 0.5

39 / 4 = 9.75

Ответ: 9.75

Задание

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры во второй половине суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.


РЕШЕНИЕ:

Вторая половина суток с 12-00 до 00-00
Наибольшее значение температуры 1
Наименьшее значение температуры -10

1 - (-10) = 11

Ответ: 11

Задание

Высота равностороннего треугольника равна 9√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:


( 9 √ 3 )2 = 3 а2

243 = 3 а2

а2 = 243 / 3

а2 = 81

a = 9

2а = 2 ∙ 9 = 18

Ответ: 18

Задание

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 35 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√35/6.

РЕШЕНИЕ:



Проведем DM || OQ

∆ ADM

cos A = AD / AM

AD = AM ∙ cos A = 9 ∙ √35/6 = 3√35 / 2

DM = √(AM2 – AD2) = √(81 – 315/4) = √9/4 = 3/2

По свойству касательной AQ2 = AM ∙ AN

AQ2 = AM ∙ AN = 9∙35
AQ = 3√35

AD = 3√35/2 , AQ = 3√35 ⇒ DQ = AQ – AD = 3√35/2

∆ OLM ( OM = R, OL = DQ = 3√35/2 , LM = DM – R = 3/2 – R )
по т.Пифагора
OM2 = OL2 + LM2

R2 = (3√35/2) 2 + (3/2 – R)2

R2 = 315/4 + 9/4 – 3R + R2

0 = 324/4 – 3R

3 R = 81

R = 81 / 3 = 27

Ответ: 27

Опубликовано 04 September 2018