http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2227
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2227


Задание

Найдите значение выражения (2b−4)(4b+2)−4b(2b+4) при b=− 6,4.

РЕШЕНИЕ:
(2b−4)(4b+2)−4b(2b+4) = 8b² - 16b + 4b - 8 - 8b² - 16b = - 28b - 8

- 28b - 8 = - 28 (-6.4) - 8 = 179.2 - 8 = 171.2

Ответ: 171.2

Задание

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1) Функция возрастает на промежутке [2; +∞)
2) f(x)>0 при −1<x<5
3) f(0)<f(4)

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 1,3

Задание

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 30°. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠A = 2 ∙ 30 = 60

Ответ: 60

Задание

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 36 и 44 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√11/6.

РЕШЕНИЕ:



Проведем DM || OQ

∆ ADM

cos A = AD / AM

AD = AM ∙ cos A = 36 ∙ √11/6 = 6√11

DM = √(AM2 – AD2) = √(1296 – 396) = √900 = 30

По свойству касательной AQ2 = AM ∙ AN

AQ2 = AM ∙ AN = 36∙44
AQ = 12√11

AD = 6√11 , AQ = 12√11 ⇒ DQ = AQ – AD = 6√11

∆ OLM ( OM = R, OL = DQ = 6√11 , LM = DM – R = 30 – R )
по т.Пифагора
OM2 = OL2 + LM2

R2 = (6√11) 2 + (30 – R)2

R2 = 396 + 900 – 60R + R2

0 = 396 + 900 – 60R

60 R = 1296

R = 1296 / 60 = 21.6

Ответ: 21.6

Опубликовано 04 September 2018