http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2232
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2232


Задание

Закон Кулона можно записать в виде F=k⋅q1q2/r2, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н ⋅ м 2 /Кл 2 ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅109 Н ⋅ м 2 /Кл 2, q2=0,008 Кл, r=300 м, а F=0,64 Н.
РЕШЕНИЕ:
F=k⋅q1q2/r2

q1 = Fr2 =
___ k⋅q2

0.64 * 3002___ = 0.0008
9 * 109 * 0.008

Ответ: 0.0008

Задание

Постройте график функции

y= x2−6x+10, если x≥1,
x+4, если x<1,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= x2−6x+10, если x≥1,
x+4, если x<1,



Ровно две общие точки при х=1 и х=3 ⇒ у= 5 и у = 1

Ответ: 5 ; 1

Задание

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 12 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 25
OL = c = 12
OK = r = 7

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(252 – 72) = √576 = 24

АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (12 + 7) = 19(x + y)

48∙7 + 14(x + y) = 19(x + y)

19(x + y) – 14(x + y) = 48∙7

5(x + y) = 48∙7

x + y = 48∙7/5

x + y = 67.2

S параллелограмма = 19(x + y) = 19 ∙ 67.2= 1276.8

Ответ: 1276.8

Задание

В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=96, HC=24 и ∠ACB=21°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 96 = 48

MH = MC - HC = 48 - 24 = 24

MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB=21°

∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 21 ° = 159

Ответ: 159

Опубликовано 04 September 2018