Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2237
Задание
Уравнение x2+px+q=0 имеет корни − 5 и −1. Найдите q.
РЕШЕНИЕ:
x2+px+q= (x + 5)(x + 1)
x2+px+q=x2 + 5x + 1x + 5
x2+px+q=x2 + 6x + 5
p = 6
q = 5
Ответ: 6 ; 5
Задание
Постройте график функции y=x2−5|x|+6. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
РЕШЕНИЕ:
y=x2−5|x|+6
при х > 0 y = x2−5|x|+6 = x2−5х+6
при х > 0 y = x2−5х+6
при х < 0 y = – x2−5|x|+6 = – x2 + 5x + 6
при х < 0 y = – x2 + 5x + 6
Ответ: 3
Задание
ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол DAC. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Если описать около девятиугольник окружность, каждая его сторона опирается на дугу в 360° : 9 = 40°
Вписанный ∠ DAC опирается на дугу в 40°
∠ DAC = 40° : 2 = 20° Ответ: 20°
Задание
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 14.
РЕШЕНИЕ:
2a2 = d2
2 S = d2
S = d2 : 2
S = 142 : 2 = 98 Ответ: 98
