http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt2265
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2265


Задание

Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2​−9x+14=(x−7)(x−a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

x2​−9x+14 =0

D = ( – 9)2 − 4∙1∙14 = 81 – 56 = 25 = 52

x1 = ( 9+5)/2 = 14/2 = 7

x1 = ( 9−5)/2 = 4/2 = 2

x2​−9x+14 = (x – 7)(x−2)

x2​−9x+14=(x−7)(x−a)

a = 2

Ответ: 2

Задание

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя — чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах), на оси ординат — сила тока в амперах. На сколько ампер уменьшится сила тока, если увеличить сопротивление с 0,5 Ом
до 1,5 Ом?


РЕШЕНИЕ:

0,5 Ом (ось х) - 12 А (ось у)
1,5 Ом (ось х) - 6 А (ось у)

Разность 12 - 6 = 6 А

Ответ: 6

Задание

Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 1 час 44 минуты?
РЕШЕНИЕ:

12 часов - 360° ⇒ 1 час = 360/12 = 30° ⇒ 60минут = 30° ⇒ 1 минута = 30/60 = 0,5°

1 час 44 минут = 1 * 30° + 44 * 0,5° = 30° + 22° = 52°

Ответ: 52

Задание

В треугольнике ABC известно, что AC=2, BC=√21, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 2 ² + √ 21 ²) = √ 25 = 5

R = AB / 2 = 5 / 2 = 2,5

Ответ: 2,5

Опубликовано 04 September 2018