http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt40
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 40


Задание

О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:
1) a−b>− 12
2) b−a>31
3) b−a<2

РЕШЕНИЕ:

a > b
a - b > 0
b - a < 0

1) a−b>− 12 верно
2) b−a>31 не верно
3) b−a<2 верно

Ответ: 1,3

Задание

Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2​−6x+5=(x−5)(x−a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

x2​−6x+5 =0

D = ( –6)2 − 4∙1∙5 = 36 – 20 = 16 = 42

x1 = ( 6+4)/2 = 10/2 = 5

x1 = ( 6−4)/2 = 2/2 = 1

x2​−6x+5 = (x – 5)(x−1)

x2​−6x+5=(x−5)(x−a)

a = 1

Ответ: 1

Задание

Постройте график функции y=5|x−3|−x2+7x−12 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=5|x−3|−x2+7x−12



Три общие точки при с=0 (x-3 = 0 ; х = 3 ; у = −32+7(3)−12 = – 9+21 – 12 = 0)

и с= у0 - вершина параболы x-3<0

x-3< 0
y= – 5(x−3)−x2+7x−12 = – 5x + 15 −x2+7x−12 = −x2+2x+3
Вершина:

х0 = – b/2a = – 2/ – 2 = 1

y0 = −12+2x+3 = – 1 + 2 + 3 = 4

Три общие точки про с=0 и с= 4

Ответ: 0; 4

Задание

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=64°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 64 = 26

Ответ: 26

Опубликовано 04 September 2018